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第08章：布尔运算与高级建模 BOPAlgo / BRepAlgoAPI

布尔运算（Boolean Operation, BOP）是 CAD 内核的核心功能之一：把两个或多个形体合并、相减或求交，生成新的形体。OCCT 的布尔实现历经多次重构，目前的算法栈是：底层 BOPAlgo（Boolean Operations Algorithms）、BOPDS（数据结构）、IntTools（求交）三者协作，对外通过 BRepAlgoAPI_* 暴露。

1. 算法体系总览

  • BOPAlgo_PaveFiller：核心几何处理器，负责求交、分裂、构造 PaveBlock、SectionEdge。
  • BOPAlgo_Builder：通用构造器，支持多体（>2）。
  • BOPAlgo_BOP：基于 Builder 的布尔操作器（fuse/cut/common/section）。
  • BOPAlgo_Section：求两个形体的相交曲线。
  • BOPAlgo_MakerVolume：从一组面构造体素（Volume Maker）。
  • BOPAlgo_Splitter：用一组工具拓扑分割目标拓扑。
  • BOPAlgo_CellsBuilder：基于拓扑细胞的高级布尔，可灵活组合。

对外的 BRepAlgoAPI_* 包括：

  • BRepAlgoAPI_Fuse：并集；
  • BRepAlgoAPI_Cut：差集；
  • BRepAlgoAPI_Common：交集；
  • BRepAlgoAPI_Section：相交曲线；
  • BRepAlgoAPI_BooleanOperation：通用基类；
  • BRepAlgoAPI_Splitter：分割；
  • BRepAlgoAPI_Defeaturing：移除小特征。

2. 典型布尔运算

TopoDS_Shape a = BRepPrimAPI_MakeBox(50, 50, 50).Shape();
TopoDS_Shape b = BRepPrimAPI_MakeSphere(gp_Pnt(50,50,50), 30).Shape();

BRepAlgoAPI_Cut cut(a, b);
cut.SetRunParallel(true);
cut.SetFuzzyValue(1e-6);
cut.Build();
if (!cut.IsDone()) { /* 处理错误 */ }
TopoDS_Shape result = cut.Shape();

控制参数：

  • SetRunParallel(true)：开启并行求交（依赖 TBB 或 OCCT 内置线程池）；
  • SetFuzzyValue(tol)：模糊容差，处理面贴合、近重合的边；
  • SetGlue(BOPAlgo_GlueShift|GlueFull)：避免不必要的求交，加速大装配；
  • SetCheckInverted(false)：禁用自检（相信输入闭合性）；
  • SetUseOBB(true)：使用 OBB 加速预筛选。

3. BOPAlgo_Builder：多操作数

BOPAlgo_Builder builder;
builder.AddArgument(s1);
builder.AddArgument(s2);
builder.AddArgument(s3);
builder.SetRunParallel(true);
builder.Perform();
TopoDS_Shape r = builder.Shape();

通用 Builder 把所有输入分裂成最小不重合的拓扑单元，便于后续选择/重组。

4. BOPAlgo_CellsBuilder：细胞布尔

CellsBuilder 把多个输入分裂为“原子细胞”，再让用户选择哪些细胞作为正/负组成结果。这种方式在重叠多体、设计变体、CSG 树压缩中非常有用：

BOPAlgo_CellsBuilder cb;
cb.AddArgument(a);
cb.AddArgument(b);
cb.Perform();

TopTools_ListOfShape toAdd, toRemove;
toAdd.Append(a); toAdd.Append(b);
cb.AddToResult(toAdd, toRemove, /*material*/0);
TopoDS_Shape r = cb.Shape();

可以多次调用 AddToResult/RemoveFromResult 形成自定义结果。

5. BOPAlgo_Splitter：分割

不需要布尔语义、只想用工具切割目标：

BRepAlgoAPI_Splitter sp;
TopTools_ListOfShape args;  args.Append(target);
TopTools_ListOfShape tools; tools.Append(plane);
sp.SetArguments(args);
sp.SetTools(tools);
sp.Build();

输出是 target 被 tools 分割后的所有拓扑碎片（compound）。

6. BRepAlgoAPI_Defeaturing：移除特征

输入实体 + 一组要移除的面，自动重建邻接面，常用于反向去圆角、去孔：

BRepAlgoAPI_Defeaturing df;
df.SetShape(shape);
df.AddFacesToRemove(faces);
df.Build();

7. 求交线 BRepAlgoAPI_Section

BRepAlgoAPI_Section sec(s1, s2, false);
sec.ComputePCurveOn1(true);
sec.Approximation(true);
sec.Build();
TopoDS_Shape edges = sec.Shape();

ComputePCurveOn1/On2 让结果边带 PCurve 信息，便于在原面上重建。

8. 布尔失败的常见原因与对策

OCCT 的 BOP 已经相当稳健，但失败仍时有发生：

现象 可能原因 对策
IsDone()=false，HasErrors()=true 输入拓扑不合法 先 BRepCheck_Analyzer 修复；ShapeFix_Shape
结果丢面/丢体 容差不一致 调整 SetFuzzyValue、UpdateTolerances
结果非闭合 切割工具未穿透 扩大工具尺寸或加 MakeHalfSpace
性能极慢 大装配重叠 SetGlue、SetRunParallel、按零件逐个 cut
Section 缺线 几何近似 Approximation(true)，调高容差
相交曲线断裂 容差过紧 SetFuzzyValue(1e-4)，再做 ShapeUpgrade_UnifySameDomain

9. 容差与 Fuzzy 值

OCCT 的容差与 Fuzzy 值并存：

  • 拓扑顶点/边/面的 tolerance 描述名义几何的精度；
  • Fuzzy 值是 BOP 在求交时附加的“宽容”距离；
  • 实际生效的容差是 max(tol_topo, fuzzy)。

工程上推荐 fuzzy = 1e-6 到 1e-4 mm，根据数据来源（设计 / 扫描）调整。

10. 历史 vs 持久命名

布尔后如何把原来的“前面 / 后面 / 顶面”继续标识？OCCT 提供：

  • BRepAlgoAPI_BooleanOperation::Modified(shape)、Generated(shape)、IsDeleted(shape)：算法溯源；
  • BRepTools_History：保存完整修改历史；
  • 上层 OCAF 的 Topo命名 (TNaming)：维护持久命名（详见第 13 章）。
BRepTools_History history(/*shapes*/, builder);
const TopTools_ListOfShape& mod = history.Modified(face);

11. 高级建模算法

除了布尔，ModelingAlgorithms 还包含：

  • BRepFill_*、BRepOffsetAPI_*：扫掠、放样、偏置、管道；
  • BRepFilletAPI_*、ChFi3d_*：圆角、倒角；
  • BRepFeat_*：特征建模（凸台、孔、槽、加强筋、镜像）；
  • BRepProj_Projection：曲线投影到拓扑；
  • BRepClass3d_SolidClassifier：点-体分类；
  • BRepPrimAPI_MakeRevol、MakePrism：单参数体；
  • BRepFill_TrimShellCorner、BRepOffset_MakeOffset：偏置体（壳偏置）；
  • BRepMesh_*：网格化（第 10 章）。

下一章将专门介绍局部操作（圆角、倒角、抽壳、偏置、扫掠、放样）。

12. 实战：CSG 风格建模

TopoDS_Shape base = BRepPrimAPI_MakeBox(100, 60, 20).Shape();
gp_Ax2 ax(gp_Pnt(50, 30, -1), gp_Dir(0, 0, 1));
TopoDS_Shape hole = BRepPrimAPI_MakeCylinder(ax, 10, 22).Shape();
TopoDS_Shape r1 = BRepAlgoAPI_Cut(base, hole);

gp_Ax2 ax2(gp_Pnt(0, 0, 20), gp_Dir(0, 0, 1));
TopoDS_Shape boss = BRepPrimAPI_MakeCylinder(ax2, 15, 30).Shape();
TopoDS_Shape r2 = BRepAlgoAPI_Fuse(r1, boss);

13. 性能调优

  • 优先减小输入复杂度（先合并相同曲面、删除不必要的孔）；
  • 使用 BRepAlgoAPI_BooleanOperation::SetCheckInverted(false) 跳过检测；
  • 多核：SetRunParallel(true)；
  • 对装配多次相同操作：使用 BRepAlgoAPI_BuilderAlgo 的多输入模式，避免重复求交；
  • 巨大装配采用 OCAF + XCAF，每个零件独立做 BOP；
  • 使用 tools/MessageView 监控警告。

布尔运算是 CAD 中最“动手即出错”的部分，务必在熟悉容差体系与诊断手段后再处理工程数据。下一章我们看局部操作。

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