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第06章：建模数据与几何表达 ModelingData

ModelingData 是 OCCT 的“数据层”，把数学几何（gp、Geom、Geom2d）与拓扑（TopoDS、BRep）整合，并提供 Adaptor、Polygons、容差工具、装配位置等支撑。前两章分别介绍了几何与拓扑，本章把它们组织起来，并补充常被忽视的“配套类”。

1. 模块构成

ModelingData 模块包含但不限于：

  • Geom、Geom2d、GeomConvert、GeomLib、GeomTools：抽象几何与转换工具；
  • Geom2dConvert、Geom2dGcc、GccAna、GccInt：2D 几何工具；
  • GeomAdaptor、Geom2dAdaptor、Adaptor3d、Adaptor2d：适配层；
  • BRep、BRepLProp、BRepLib、BRepTools、BRepCheck、BRepBndLib：B-Rep 的“维护工具”；
  • BRepAdaptor：把 B-Rep 边/面适配为 Adaptor；
  • BRepGProp：质量属性（体积、表面积、惯性）；
  • Poly、Poly_Triangulation、Poly_Polygon3D、Poly_PolygonOnTriangulation：多边形/三角网；
  • TopAbs、TopoDS、TopExp、TopLoc、TopTools：拓扑骨架；
  • IntTools、IntCurveSurface、IntSurfaces、IntPatch：相交内核；
  • MAT、MAT2d：中轴；
  • ProjLib：参数空间投影。

2. BRepAdaptor 与算法接口

绝大多数算法（圆角、布尔、网格化、求交）只接受 Adaptor3d_Curve 或 Adaptor3d_Surface，因此必须把拓扑边/面转成 Adaptor：

BRepAdaptor_Curve curve(edge);          // 自动获取 3D 曲线 + 参数范围
BRepAdaptor_Surface surf(face, true);   // true 表示考虑 Location
BRepAdaptor_Curve2d pcurve(edge, face); // 边在面上的 PCurve

BRepAdaptor_CompCurve 把多条边组成的 wire 视为一条连续曲线（自动跨边切换）。

3. BRepLProp/BRepGProp：物性

BRepLProp_SLProps、BRepLProp_CLProps 计算曲面/曲线的局部属性：法向、切矢、主曲率：

BRepLProp_SLProps props(BRepAdaptor_Surface(face), u, v, 2, 1e-6);
gp_Vec n = props.Normal();
Standard_Real k1 = props.MaxCurvature();

BRepGProp 计算质量属性：

GProp_GProps g;
BRepGProp::VolumeProperties(shape, g);
double vol = g.Mass();
gp_Pnt cog = g.CentreOfMass();

SurfaceProperties、LinearProperties 类似，分别计算表面积、长度。

4. 包围盒 BRepBndLib

Bnd_Box bb;
BRepBndLib::Add(shape, bb, false); // 第三参不优化精度
BRepBndLib::AddOptimal(shape, bb); // 更紧的包围盒，慢
Bnd_OBB obb;
BRepBndLib::AddOBB(shape, obb);

包围盒是空间过滤、视图缩放、求交预筛选的基石。

5. 多边形与三角网格 Poly

Poly_Triangulation 表示一张面上的三角网，存储节点坐标、法向（可选）、UV 参数（可选）、三角形列表。它附着在 TopoDS_Face 上，由 BRepMesh 生成，AIS 可视化使用。

Poly_Polygon3D：3D 折线； Poly_PolygonOnTriangulation：边在三角网上的折线索引（保证显示无缝）； Poly_Polygon2D、Poly_PolygonOnTriangulation 配合实现“边线落在面三角顶点上”的关系。

读取与遍历：

TopLoc_Location loc;
Handle(Poly_Triangulation) tri = BRep_Tool::Triangulation(face, loc);
const gp_Trsf& tr = loc.Transformation();
for (int i = 1; i <= tri->NbNodes(); ++i) {
    gp_Pnt p = tri->Node(i).Transformed(tr);
}
for (int i = 1; i <= tri->NbTriangles(); ++i) {
    Standard_Integer n1, n2, n3;
    tri->Triangle(i).Get(n1, n2, n3);
}

6. 数据修复 ShapeAnalysis / ShapeFix / ShapeUpgrade

虽然这些工具包归在 ModelingAlgorithms，但常被用于 ModelingData 阶段的“数据清理”：

  • ShapeAnalysis_FreeBounds：自由边检测；
  • ShapeAnalysis_Wire：线框自洽性；
  • ShapeFix_Shape：综合修复；
  • ShapeUpgrade_UnifySameDomain：合并同曲面相邻面；
  • ShapeBuild_ReShape：替换 / 重写子拓扑。

7. 转换 GeomConvert / Geom2dConvert

工程实战常需要把不同曲线/曲面统一到 B 样条：

  • GeomConvert::CurveToBSplineCurve(...)、SurfaceToBSplineSurface(...)；
  • GeomConvert::ConcatC1 把多段曲线拼成 C1 连续 BSpline；
  • GeomConvert_BSplineCurveKnotSplitting 分裂节点；
  • Geom2dConvert::CurveToBSplineCurve。

这些转换为 BOP、BRepFill、BRepOffset 等算法提供统一输入。

8. 投影 ProjLib

ProjLib_ProjectOnPlane、ProjLib_ProjectOnSurface：把 3D 曲线投影到面或平面，产生 PCurve； ProjLib_ProjectedCurve：自动选择最合适算法； ProjLib_PrjResolve 用于 PCurve 重建。

边的 PCurve 缺失会导致很多算法失败，必要时调用 BRepLib::BuildCurves3d 或 BRepLib::BuildCurve3d、ProjLib 来补齐。

9. 求交内核 IntTools / IntPatch

OCCT 的求交体系层级：

  • IntAna/IntAna2d：解析/解析对象的精确求交；
  • IntPatch：面-面求交，输出参数空间曲线；
  • IntTools：拓扑级求交，向 BOP 提供基础（线-面、面-面、边-边、Vertex-Edge、Vertex-Face）；
  • IntCurveSurface：曲线-曲面；
  • IntCurvesFace：曲线-面（带参数范围）。

掌握这一层有助于理解 BOP 失败时的根因。

10. 中轴 MAT

MAT2d：2D 区域的中轴变换； MAT：3D 中轴，多用于偏置、复杂特征建模与某些拓扑分析。

11. 容差与 BRepLib

BRepLib::SameParameter(shape, tol)：让边的 3D 曲线和 PCurve 在参数上一致； BRepLib::SameRange(edge)：把两个 PCurve 调整到相同参数范围； BRepLib::UpdateTolerances(shape)：根据子拓扑容差更新父； BRepLib::EncodeRegularity(shape)：标记每条边相邻面之间的连续性（C0/C1/G1/G2），用于网格化与抽壳。

12. 表达式与节点装配位置

OCCT 不内置“表达式”，但通过 gp_Trsf、TopLoc_Location 与 BRepBuilderAPI_Transform、BRepBuilderAPI_GTransform、BRepBuilderAPI_Copy 实现实例化与变换。XCAF（见第 13 章）在 OCAF 文档中以 XCAFDoc_Location、XCAFDoc_ShapeTool 维护装配树。

13. 数据建模建议

  • 几何尽量解析：能用 Geom_Plane、Geom_Cylinder 描述就不要用 BSpline；后续算法更稳。
  • 少用拷贝多用 Location：装配实例只改 Location 不改 TShape。
  • 维护容差：导入数据后跑 ShapeFix_Shape、BRepCheck_Analyzer，必要时 SameParameter。
  • 及时清理：不再使用的 Compound 应清空，避免巨大 BRep 文件。
  • 数据模型隔离：可视化层不要直接修改原始 TShape，必要时 BRepBuilderAPI_Copy。

14. 常见错误

  • PCurve 丢失 导致 BOP/网格失败，使用 BRepLib::BuildCurves3d 或 MakeFace 时显式提供 wire；
  • 同向重复边：自由边检测失败，使用 ShapeAnalysis_FreeBounds；
  • 容差爆炸：在导入 STEP 后运行 ShapeFix_ShapeTolerance 限制最大值；
  • 共享 TShape 误改：拓扑修改前应 BRepBuilderAPI_Copy(shape, true /*copyGeom*/)。

掌握了几何与拓扑的数据层，下一章开始进入 OCCT 的“算法层”——从 BRepBuilderAPI/BRepPrimAPI 到布尔运算、局部操作和高级建模。

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